In occasione della Festa Nazionale della Repubblica del 2 giugno – divenuta “festa mobile” dal 1977 – ogni anno il Presidente Cossiga, come i predecessori, rende omaggio alla Tomba del Milite Ignoto e, fino al 1988, assiste alla Parata Militare. Nel 1986, in occasione del 40° anniversario di fondazione della Repubblica, domenica 1° giugno, dopo la deposizione della corona all’Altare della Patria viene celebrata una Santa messa dal Cardinale Ugo Poletti, al termine della quale il Rabbino Capo di Roma, Elio Toaff, legge una preghiera di rito ebraico. Il 2 giugno al Quirinale il Presidente assiste alla cerimonia dell’alza bandiera e all’inaugurazione delle Sale delle Bandiere. Il 30 ottobre – sempre per il 40° anniversario della Repubblica – il Capo dello Stato inaugura a Palazzo del Quirinale una lapide celebrativa. Nel 1987 oltre all’Altare della Patria e la rivista militare, il 3 giugno Cossiga si reca all’Archivio Centrale dello Stato all’inaugurazione della Mostra storica-documentaria “La Nascita della Repubblica”, realizzata nell’ambito delle celebrazioni nazionali per il 40° anniversario della Repubblica. Dal 1989 la Rivista Militare viene soppressa. In questo anno, per il 43° anniversario della proclamazione della Repubblica, sabato 3 giugno, Cossiga interviene a Piazza di Siena dove ha luogo una manifestazione militare svolta da reparti di stanza nella Capitale. Domenica 4 giugno il Presidente depone una corona d’alloro all’Altare della Patria e successivamente visita la Mostra storico-rievocativa sul tema “Le Forze Armate per un futuro di pace nella sicurezza”, organizzata all’interno del Vittoriano. Nel 1991 – nella ricorrenza del 45° anniversario della proclamazione della Repubblica –il Capo dello Stato interviene, il primo giugno, a Piazza di Siena a una manifestazione tecnico-dimostrativa militare e il 2 giugno depone la corona d’alloro all’Altare della Patria. Altresì per la Festa delle Forze Armate del 4 novembre – anch’essa “festa mobile” – il Presidente si reca ogni anno all’Altare della Patria a deporre una corona al Monumento del Milite Ignoto. Segue poi la deposizione di una corona sulla lapide dei caduti del Quirinale. Nel 1991 Cossiga interviene il 3 novembre a Redipuglia, alla Foiba di Basovizza e alla Risiera di San Sabba, in occasione della Festa dell’Unità Nazionale. Successivamente in giornata si reca a Nova Gorica per incontrare il Presidente della Repubblica di Slovenia. Ogni anno il Presidente Cossiga, come i predecessori, presenzia agli anniversari di Fondazione dell’Arma dei Carabinieri, del Corpo della Guardia di Finanza (alternativamente a Gaeta o a Ostia) e del Corpo delle Guardie di Pubblica Sicurezza. Cossiga interviene a molte celebrazioni di carattere militare dato il suo stretto legame con l’ambiente, essendo egli capitano di corvetta e di fregata: presenzia a cerimonie di giuramento di allievi di vari Corsi o Scuole militari, visita porti e aeroporti, assiste a esercitazioni alpine e navali ecc. Molti gli incontri al Quirinale con rappresentanti delle Forze Armate, dei Carabinieri, della Polizia. Inoltre riceve spesso gli allievi delle varie Accademie Militari in Servizio di Guardia d’Onore al Palazzo del Quirinale. Nel settembre 1985, dopo avere, in forma privata, deposto una corona di fiori sulle tombe delle vittime del Vajont a Longarone, giunge all’aeroporto militare di Rivolto per celebrare il XXV anniversario delle Frecce Tricolori. Nel marzo 1986 si reca alla base dell’aeronautica militare di Istrana (Treviso), in occasione del volo dimostrativo del nuovo velivolo “Falcon 50”. Nel 1990 assiste a Redipuglia alla cerimonia per il rientro in Italia delle spoglie di un Caduto italiano ignoto in Russia. Nel dicembre 1986 interviene a Monfalcone per il varo della nave semi-sommergibile “Micoperi 7000” e nel maggio 1990 a Taranto alla cerimonia di consegna della Bandiera di Combattimento al Sommergibile “Pelosi”. Il 30 ottobre 1988 il Capo dello Stato celebra a Vittorio Veneto il 70° anniversario della fine della Prima guerra mondiale.

Probabilmente per la diversità della storia personale derivante dall’appartenere a una generazione che non ha partecipato alla guerra il Presidente Cossiga, a differenza dei predecessori, presenzia a poche cerimonie rievocative della Resistenza. Nel settembre 1988 – nel 40° anniversario della Costituzione – interviene a Cuneo al 2° Incontro nazionale dei comandanti partigiani del Corpo Volontari della Libertà. Nel febbraio 1992, si reca in Friuli Venezia Giulia dove rende omaggio: alle vittime dell’eccidio delle Malghe di Porzûs; alle vittime civili e partigiane ricordate nel monumento eretto nel Comune di Faedis; alla memoria del Soldato Ignoto, nel Tempio Nazionale di Cargnacco. A deporre una corona al Mausoleo delle Fosse Ardeatine il Capo dello Stato si reca ogni anno, dopo l’Altare della Patria, il 25 aprile, in occasione dell’anniversario della liberazione, tranne nel 1986 – sostituito dal Consigliere Militare – perché in visita di Stato nella Repubblica Federale di Germania. A visitare il Mausoleo Ardeatino Cossiga accompagna inoltre il Presidente Tedesco Richard von Weizsacker – in visita di Stato nel giungo 1991 – il quale vi depone una corona d’alloro. Il giorno precedente entrambi avevano assistito a Piazza di Siena al Carosello equestre dei Carabinieri.