L’elezione di Giovanni Leone nel 1971, in un momento in cui sono già iniziati in Italia atti di terrorismo e stragismo, ha lo scopo di svolgere una funzione di equilibrio in senso moderato. Grazie alle sue doti di mediatore e di uomo delle istituzioni il Presidente deve gestire la difficile fase d’instabilità politica cercando di garantire l’osservanza della Costituzione, con un atteggiamento di indipendenza dai partiti e di rigoroso rispetto delle prerogative di tutti gli attori della scena politica. A partire dal 1975, però, Leone rimane coinvolto in una dura e accanita campagna di stampa, condotta soprattutto dal Partito Radicale di Marco Pannella e dal settimanale “L’Espresso”, fino alla pubblicazione, nei primi mesi del 1978, del feroce pamphlet Giovanni Leone: la carriera di un Presidente della giornalista Camilla Cederna, che sarà poi processata e condannata per diffamazione. Leone viene chiamato in causa relativamente al cosiddetto “scandalo Lockheed” – di cui sarebbe stato un personaggio chiave – imputato di avere accettato tangenti per l’acquisto da parte dello Stato italiano di aerei americani; viene inoltre accusato di nepotismo e amicizie discutibili, di inadeguatezza al ruolo ricoperto, di coinvolgimento nel malgoverno della cosa pubblica. Pesanti contestazioni sono mosse anche contro i suoi familiari attraverso dossier sulla vita privata della moglie – presa di mira per il suo stile disinvolto e il suo passato controverso – e con critiche ai tre figli, Mauro, Paolo e Giancarlo, detti i “tre monelli” per alcuni atteggiamenti ritenuti per i tempi troppo spregiudicati e anticonformisti. La durissima campagna di stampa porta alla richiesta di dimissioni da parte del Partito Comunista. Lo stesso partito del Presidente, la Democrazia Cristiana, lo isola, gli è ostile e non lo difende dai feroci attacchi dell’opposizione. Di fronte a tutto questo Leone preferisce non rispondere pubblicamente, chiudendosi in un dignitoso silenzio fino al giorno delle sue dimissioni: si dimette infatti con sei mesi di anticipo rispetto alla naturale scadenza del mandato e rivolge un messaggio al pubblico televisivo in cui dichiara “…la mia scelta non poteva essere che questa, voi cittadini italiani avete avuto come Presidente della Repubblica un uomo onesto”. Il 15 giugno 1978, dopo la firma delle dimissioni, lascia quindi il Quirinale in compagnia della moglie Vittoria. Negli anni successivi gran parte delle accuse rivoltegli si rivela infondata finché, nel 1998, Marco Pannella e Emma Bonino del Partito Radicale gli chiederanno ufficialmente scusa. Alle dimissioni del Capo dello Stato non è estraneo il ritrovamento, il 9 maggio 1978, del corpo di Aldo Moro, rapito dalle Brigate Rosse il 16 marzo. Leone, contrariamente alla linea di fermezza scelta dal Governo, è stato infatti favorevole alla trattativa per cercare di salvare il presidente della DC. Dal 16 giugno all’8 luglio 1978, per 23 giorni, si ha la supplenza del Presidente del Senato Amintore Fanfani.

Il Presidente Leone – come afferma fin dal messaggio di insediamento – ritiene il Parlamento “sede insostituibile di tutte le istanze di confronto e di conciliazione, teso ad interpretare le esigenze di una società che progredisce, alla quale deve offrire strumenti legislativi anche tecnicamente più moderni ed efficienti”. Il suo settennato di presidenza è quindi caratterizzato dalla costante preoccupazione per il rispetto delle forme istituzionali, con un atteggiamento lontano da tentazioni di protagonismo, tanto in politica estera quanto in politica interna, e con il totale rispetto delle proprie e altrui prerogative costituzionali. In questi anni nella politica italiana nasce l’ipotesi di una maggioranza di governo che comprenda il Partito comunista italiano: anche rispetto a questo progetto, Leone, pur contrario, mantiene un atteggiamento notarile. Nei primi mesi del settennato e per la prima volta dalla nascita della Repubblica, il Presidente ricorre allo scioglimento anticipato delle Camere, prendendo la decisione di affidare la gestione della fase elettorale a un governo monocolore democristiano privo della maggioranza parlamentare. Tale scelta attira sul Quirinale numerose critiche, anche se è da molti considerato l’unico vero strappo costituzionale compiuto da Leone. Il 20 giugno 1972 si svolgono in Italia le elezioni politiche, che portano a una riconferma della Democrazia Cristiana come primo partito e riconsegnano al centro-sinistra la maggioranza assoluta dei votanti e del Parlamento, con un lieve incremento dovuto soprattutto all’avanzata dei repubblicani. In seguito a queste elezione viene dato l’incarico al presidente del Consiglio uscente Giulio Andreotti di formare il nuovo governo, che entra in carica il 26 giugno. Seguiranno due brevi governi presieduti da Mariano Rumor e dal 1974 al 1976 il IV e il V Governo Moro. Leone procede una seconda volta allo scioglimento delle Camere nel luglio 1976, dopo aver valutato l’inesistenza di una maggioranza parlamentare a sostegno del governo monocolore guidato da Moro. Dopo le elezioni è di nuovo Andreotti a formare i due successivi governi monocolore democristiani dal 1976 al 1979. Dei suoi poteri costituzionali il Presidente Leone – oltre allo scioglimento anticipato delle Camere- utilizza anche lo strumento del Messaggio alle Camere (ex art. 87, comma 2, della Costituzione) in forma maggiormente articolata rispetto ai predecessori. Il 15 ottobre 1975 invia infatti un lungo messaggio al Parlamento in cui richiama l’attenzione sulla profonda crisi attraversata dal Paese, segnalando i numerosi problemi da affrontare e indicando alcune misure per porvi rimedio, tra cui la lotta alla corruzione e al clientelismo. Auspica inoltre l’attuazione di alcune parti della Costituzione ancora inapplicate e suggerisce modifiche proprio in relazione al Capo dello Stato: divieto di rielezione, riduzione del mandato da sette a cinque anni e abolizione del “semestre bianco”. Il messaggio è accolto dal Parlamento con freddezza, tanto che non dà luogo a una discussione in Aula. Nello stesso ottobre 1975 – a norma dell’art. 74 della Costituzione – il Presidente Leone rinvia alle Camere, in contrasto con la maggioranza parlamentare, la legge sul nuovo sistema elettorale del CSM: il Parlamento, accogliendo alcune indicazioni contenute nel rinvio, riapprova con modifiche la legge, che sarà quindi promulgata dal Capo dello Stato.

La sensibilità del Presidente Leone per le questioni giuridiche e istituzionali si evince anche dalla attenzione con cui segue l’attività del Consiglio Superiore della Magistratura di cui, come Capo dello Stato, è presidente. Durante il suo mandato prende parte a 10 riunioni del Consiglio a Palazzo dei Marescialli; partecipa inoltre a sedute straordinarie per congedi di magistrati e a commemorazioni, come quella tenutasi il 9 giugno 1976, il giorno seguente l’efferato omicidio del magistrato Francesco Coco, avvenuto a Genova da parte delle Brigate Rosse. Durante il settennato si svolgono al Quirinale, il 18 luglio 1972 e il 18 dicembre 1976, le cerimonie di congedo del Consiglio Superiore della Magistratura uscente e di presentazione al Capo dello Stato del nuovo Consiglio. Leone riceve al Quirinale il vice presidente e i magistrati del CSM in occasione di convegni e incontri di studio.
Il Presidente, Capo delle Forze Armate, presiede il Consiglio Supremo di Difesa, organo collegiale che ha il compito di esaminare «i problemi generali politici e tecnici attinenti alla difesa nazionale». Nel corso dei sette anni si tengono a Palazzo del Quirinale 6 riunioni.