Il Presidente Leone assiste allo svolgimento di esercitazioni militari, partecipa a manifestazioni e Feste d’Arma e concede udienze a rappresentanze militari. In occasione della Festa Nazionale della Repubblica del 2 giugno ogni anno il Presidente rende omaggio alla Tomba del Milite Ignoto. Fino al 1976, come i predecessori, passa in rassegna le truppe schierate per la Rivista Militare ai Fori Imperiali. Nel 1976 la Rivista non ha luogo in seguito al grave terremoto del Friuli: il Presidente incontra a Palazzo del Quirinale le rappresentanze delle Forze Armate, dei Corpi Armati e dei Corpi Ausiliari dello Stato. Nei due anni successivi, in piena austerity, per non gravare sul bilancio dello Stato si decide di non riprendere la tradizionale parata militare e si organizza una cerimonia “statica” all’Altare della Patria, con lo schieramento di una larga rappresentanza delle forze armate. Anche per la Festa delle Forze Armate del 4 novembre, il Presidente si reca ogni anno all’Altare della Patria a deporre una corona al Monumento del Milite Ignoto. Pochi giorni dopo la sua elezione, il 9 gennaio 1972, Leone interviene alla cerimonia funebre in suffragio dei militari italiani e britannici periti nella sciagura aerea della Meloria, al largo delle acque di Livorno. Leone assiste poi a varie esercitazioni militari come nel 1973 a Pratica di Mare in occasione del 50° anniversario dell’Aeronautica, nel 1974 a Gaeta per un’esercitazione navale, nel 1975 a Rivolto Magnago (Udine) per un’esibizione delle Frecce Tricolori. Inoltre presenzia ogni anno agli anniversari di fondazione dell’Arma dei Carabinieri, della Guardia di Finanza, del Corpo delle Guardie di Pubblica Sicurezza: il primo anno si reca in forma ufficiale alle tre celebrazioni, dall’anno successivo la forma ufficiale sarà riservata a rotazione a una delle tre Armi. Nel giugno 1978, dopo le dimissioni di Leone, è il Presidente Supplente Fanfani ad intervenire, il 21 e il 28, alle celebrazioni degli anniversari della Fondazione della Guardia di Finanza e del Corpo delle Guardie di Pubblica Sicurezza. Una serie di udienze a rappresentanze militari si svolgono a Palazzo del Quirinale. Il Presidente Leone riceve tra gli altri i rappresentanti delle associazioni nazionali di Carabinieri, Alpini (in occasione del Centenario del Corpo), Paracadutisti, veterani e reduci Garibaldini e Marinai. Riceve poi il Presidente dell’Istituto Nastro Azzurro con il Consiglio nazionale e più volte, con cerimonie nella Sala degli Specchi, Leone incontra i rappresentanti del Gruppo Medaglie d’Oro al Valor Militare.

La sua partecipazione alla Seconda Guerra Mondiale, nella quale si distingue meritandosi un encomio solenne, porta il Presidente Leone a compiere molti atti di omaggio a località italiane toccate da episodi drammatici della Resistenza. Nell’ottobre 1972 presenzia alla cerimonia per il conferimento della Medaglia d’Oro al V.M. al comune di Montefiorino. Nel febbraio 1973 è in visita ufficiale ad Aosta, in occasione della consegna della Medaglia d’Oro al Valor Militare per attività partigiana, concessa alla Valle d’Aosta. A settembre dello stesso anno compie una visita ufficiale nella provincia di Vercelli per conferire la Medaglia d’Oro al V.M. alla Valsesia per attività partigiana. Il 13 ottobre omaggia la città di Argenta, dove si reca in visita per il cinquantesimo anniversario della morte del “martire della fede” Don Giovanni Minzoni e per la consegna della Medaglia d’oro al Valor Civile alla città per le sofferenze subite durante la Seconda Guerra Mondiale. Il giorno seguente è a Carpi per l’inaugurazione del Museo-monumento al Deportato politico e razziale nei campi di stermino nazisti. Nel marzo 1974 Leone si reca a Cassino nel trentennale della distruzione della città. Nell’aprile 1975 il Presidente festeggia il Trentennale della Liberazione recandosi a Trieste per l’inaugurazione del Museo della Resistenza e visitando per primo la Risiera di San Sabba (dichiarata nel 1965 Monumento nazionale). Leone celebra l’Anniversario dell’eccidio delle Fosse Ardeatine il 24 marzo del 1972 e del 1976, mentre nel 1974 è costretto ad annullare l’intervento per un’indisposizione. Nell’aprile 1975 inserisce la deposizione della corona d’alloro alle Fosse Ardeatine nelle cerimonie celebrative del trentennale della Resistenza: la stessa decisione è assunta nel 1978 per motivazioni di opportunità politica. Il 2 giugno 1975, sempre in occasione del trentennale, Leone – dopo aver assistito alla Rivista militare ai Fori Imperiali – inaugura la Mostra nazionale della Resistenza ai Mercati Traianei. Il Presidente dedica poi alcune udienze al Quirinale a illustri protagonisti della Resistenza: nel dicembre 1972 riceve i rappresentanti dell’Associazione nazionale reduci dalla prigionia, dall’internamento e dalla guerra di Liberazione; nel luglio 1973 accoglie a Palazzo Umberto Terracini con una rappresentanza di perseguitati politici antifascisti.