Il Presidente celebra con solennità le Feste più significative della nostra Repubblica, il 2 giugno e il 4 novembre. Per la Festa Nazionale della Repubblica del 2 giugno gli impegni ufficiali prevedono la deposizione di una corona d’alloro all’Altare della Patria, la Rivista Militare ai Fori Imperiali e i due ricevimenti al Quirinale . Nel primo anno di Presidenza, in occasione della Festa delle Forze Armate del 4 novembre, Segni interviene alle celebrazioni a Redipuglia e a Gorizia. L’anno dopo, oltre alla tradizionale deposizione di una corona d’alloro sul Sacello del Milite ignoto, il Capo dello Stato assiste alla Rivista militare ai Fori Imperiali. Nel corso del biennio il Presidente Segni partecipa a numerose cerimonie di carattere militare e a esercitazioni. Nell’ottobre del 1962 si reca a Trieste per il 110° anniversario della Polizia. Il 12 giugno 1963 assiste alla celebrazione del 149° anniversario della Fondazione dell’Arma dei Carabinieri presso la Caserma Legione Allievi Carabinieri a Roma. Il 5 luglio del 1964, in occasione del 190° anniversario della fondazione della Guardia di Finanza, interviene alle celebrazioni alla Caserma Piave e consegna alla Bandiera di Guerra del Corpo la Medaglia d’Argento al Valor Civile per l’opera di soccorso prestata nel Vajont. Nel corso della stessa giornata concede udienza al raduno dell’Associazione nazionale dei Finanzieri in congedo, per poi recarsi nel pomeriggio in forma privata alla consegna dei diplomi di benemerenza della pubblica finanza. Tra le varie esercitazioni militari ricordiamo l’intervento alla Manovra aeroterrestre, denominata “Operazione Fiora”, svoltasi tra Civitavecchia e Montalto di Castro e quello all’esercitazione della “Corazzata Alata 2” in provincia di Udine. Importante, nella prospettiva dell’alleanza atlantica, la visita a Napoli al Comando Alleato del Sud Europa e alla Portaerei americana Enterprise .

Numerose sono anche le udienze al Quirinale ai rappresentanti dei diversi Corpi militari. Il 23 marzo 1963 riceve i dirigenti dell’Associazione nazionale dei bersaglieri, avendo dovuto con rammarico declinare la presenza alla sfilata che si sarebbe tenuta a Roma il giorno dopo. Il 18 aprile accoglie al Quirinale il presidente e il Comitato direttivo dell’Associazione nazionale dell’Arma Aeronautica per il 40° anniversario di Fondazione dell’Arma. Il 6 settembre dello stesso anno il Comitato di presidenza dell’Associazione nazionale alpini consegna al Capo dello Stato la medaglia commemorativa della 36^ Adunata nazionale, alla quale Segni è intervenuto a Genova nel marzo precedente. Il 23 ottobre riceve in udienza il Comitato esecutivo del “Raduno Brigata Sassari”, che lo omaggia dell’album di fotografie della manifestazione che si era svolta il 23 giugno. E ancora, il 3 novembre, 2.500 partecipanti al V° Raduno nazionale paracadutisti d’Italia sono accolti nel Cortile d’Onore del Quirinale.

In questi anni il Presidente interviene a cerimonie di consegna di Medaglie alle città che si sono distinte nella Seconda guerra Mondiale: il 7 ottobre 1962 conferisce a Viterbo la Medaglia d’Argento al Valor Civile. Il 20 luglio del 1963 il Presidente Segni invia un messaggio al Comitato delle celebrazioni del ventennale della Resistenza, che inizieranno il 28 luglio e termineranno nel 1965. Il Capo dello Stato, nel corso dell’anno, si reca in varie città italiane per presenziare a cerimonie e manifestazioni che si svolgono in tutto il Paese. Il 29 settembre 1963 conferisce la Medaglia d’Oro al Valor Militare al Gonfalone della città di Boves, il 15 ottobre dello stesso anno interviene all’inaugurazione della Stele in memoria dei Caduti di Lanciano nella rivolta del 6 ottobre 1943. L’anno successivo in febbraio è a Padova, in marzo a Cassino per la commemorazione della distruzione della città, e in aprile a Bari in occasione della cerimonia celebrativa del Congresso dei Comitati di Liberazione Nazionale del 1944.