La presidenza Cossiga è sostanzialmente divisa, come si è già detto, in due fasi distinte. Assai rigoroso nell’osservanza delle forme dettate dalla Costituzione, è il classico presidente “notaio” nei primi quattro anni e mezzo di mandato. Come già rilevato, la caduta del muro di Berlino a fine 1989 segna l’inizio della seconda fase e cominciano le cosiddette “esternazioni”. Cossiga cambia stile. Il Presidente “notaio”, sobrio e riservato, decisamente poco loquace, che si muove con molta discrezione, abbandona il suo riserbo istituzionale e inizia una fase di conflitto e polemica politica, provocatoria e volutamente eccessiva. In un crescendo di dichiarazioni e accuse, con una fortissima esposizione mediatica – è detto appunto il “grande esternatore” – denuncia ritardi e anomalie del sistema politico, con lo scopo di dare delle “picconate a questo sistema”: ciò gli vale, negli ultimi due anni di mandato, l’appellativo di “picconatore”. A chi gli chiede il perché di questo cambiamento il Presidente sostiene “Non sono cambiato io, ma la situazione”. La frequenza e la portata dei suoi interventi provocano reazioni irritate da parte del ceto politico e una serie di polemiche anche personali che espongono il Quirinale; a ciò si somma lo scontro con la magistratura. L’ultimo anno è un susseguirsi di esternazioni rabbiose, sarcastiche, sempre destabilizzanti, rilasciate in ogni momento e da tutte le parti del mondo. Il 25 aprile si dimette con un discorso a reti unificate pronunciato dalla Sala del Bronzino. L’atto delle dimissioni avviene il 28 aprile con una cerimonia nella Sala degli Arazzi di Lilla al Quirinale, dopo la quale Cossiga lascia il Quirinale ricevendo gli onori militari nel Cortile d’Onore.

La tradizione di svolgere due ricevimenti in occasione della Festa nazionale della Repubblica, un primo riservato al Corpo Diplomatico e un secondo rivolto alle Alte Cariche dello Stato, interrotta dal Presidente Leone nel 1974, è ripristinata dal Presidente Cossiga soltanto nel 1986, in occasione del 40° anniversario della Repubblica. Negli anni successivi si ha solo l’incontro annuale del Capo dello Stato con le Rappresentanze Diplomatiche estere, cui offre un ricevimento che ha luogo nei giardini del Quirinale, tranne che, per avverse condizioni climatiche come nel 1987, si debba spostare nelle sale interne del Palazzo. Il Presidente Cossiga continua anche la tradizione di ricevere in udienza, in occasione delle festività del Natale e del Capodanno, le Alte Cariche dello Stato e separatamente il Corpo Diplomatico, cui offre un semplice rinfresco. A luglio 1990 inizia il semestre italiano di Presidenza del Consiglio dei Ministri della Comunità Economica Europea. La cerimonia di apertura dei lavori si tiene a Castelporziano il 2 luglio. E sempre nella Tenuta, nel corso dei sei mesi, si svolgono molte riunioni dei vari ministri europei. Nell’ambito del semestre CEE il 22 settembre il Presidente ha un incontro al Quirinale con i ministri dell’ambiente europei cui segue un concerto e un ricevimento. E il 27 novembre offre un ricevimento per i partecipanti alla conferenza dei Parlamenti della Comunità Europea. Il 14 dicembre, per la chiusura dei lavori del semestre, Cossiga offre una colazione ai membri del Consiglio europeo, con la presenza del Presidente francese Mitterand, che poi si trattiene in visita a Palazzo. Molti altri importanti ricevimenti si effettuano durante il settennato come quello per i Capi delle delegazioni dei Paesi partecipanti alle manifestazioni per il 40° anniversario della FAO, il 12 novembre 1985; l’incontro e il ricevimento per gli esponenti dell’Alta Moda italiana, nel gennaio del 1986 e del 1987, che incontrerà ancora nel 1988 e nel 1992; quello per il XXX anniversario della firma dei Trattati di Roma, il 25 marzo 1987; il ricevimento offerto in occasione della cerimonia celebrativa del 25° anniversario di fondazione del Programma alimentare mondiale, il 30 maggio 1988. Oltre ai pranzi e alle colazioni offerte in onore di ospiti stranieri, di rilievo sono il pranzo per i Premi Nobel partecipanti al Convegno “Scienza e tecnologia in un mondo in evoluzione. Il ruolo dell’Europa”, il 3 dicembre 1990; quello in onore di una rappresentanza di partecipanti all’Assemblea speciale del Sinodo dei vescovi per l’Europa, il 18 ottobre 1990; il pranzo nel marzo 1991 per i due piloti italiani, Bellini e Cocciolone – catturati dall’esercito iracheno e rimasti prigionieri per tutta la durata del conflitto – rientrati dal Golfo Persico; e il pranzo offerto in occasione del vertice dei Capi di Stato e di Governo dell’Alleanza Atlantica (NATO), il 7 novembre 1991. Di grande rilievo è la cerimonia che si svolge nella Sala degli Specchi in onore del Premio Nobel per la medicina Rita Levi Montalcini, cui il Presidente Cossiga consegna una medaglia d’oro. Sono stati organizzati a Palazzo importanti concerti di musica da camera o sinfonica, eseguiti o diretti da nomi di grande prestigio internazionale, come la prima esecuzione assoluta del Ciclo della Creazione, di Milhaud-Sturzo il 21 maggio 1986 nella Cappella Paolina, da parte dell’Orchestra sinfonica di Roma e del Coro da camera della RAI, diretti dal Maestro Moshe Atzmon; come il Concerto per fortepiano del maestro Jörg Demus nella Sala della Musica il 3 giugno 1987; o come il concerto dei dodici violoncellisti dei Berliner Filarmoniker il 1° luglio 1991 nel Salone dei Corazzieri. Dopo la grande risonanza della Mostra dei Bronzi di Riace durante il settennato Pertini, il 6 giugno 1986 il Presidente Cossiga inaugura l’importante Mostra “Il Tesoro di San Marco” nel Salone dei Corazzieri. Continua la consuetudine di proiettare film nella Saletta cinematografica del Palazzo del Quirinale, ospitando varie personalità del mondo politico, culturale e dello spettacolo, spesso poi invitate a pranzo. Ricordiamo poi la rappresentazione della tragedia per marionette “La iena di San Giorgio” di Guido Ceronetti nella Sala della Musica al Quirinale il 5 dicembre 1986. Aumenta il numero, già considerevole con il Presidente Pertini, delle interviste rilasciate dal Capo dello Stato a giornali e televisioni. Rituale è la presentazione al Presidente dei prefetti di nuova nomina da parte del ministro dell’interno. L’11 giugno 1988 muore a 90 anni l’ex Presidente Giuseppe Saragat: Cossiga si reca presso l’abitazione privata in via della Camilluccia per rendere omaggio alla salma. Il 13 giugno, dopo il funerale religioso in forma privata nella Chiesa di santa Chiara, nel Piazzale dei Giochi Delfici a Roma, la salma viene trasportata a Palazzo Madama, dove è allestita la camera ardente e dove Cossiga si reca per rendere nuovamente omaggio alla salma. Il feretro viene poi trasportato a Piazza Navona dove avviene la commemorazione ufficiale. Il 24 febbraio 1990 muore a 94 anni l’ex Presidente della Repubblica Sandro Pertini: l’unica autorità ad essere ammessa al suo capezzale, come da precise disposizioni testamentarie, è il Presidente della Repubblica Cossiga, che si reca in piazza Fontana di Trevi dove porta il cordoglio dello Stato alla signora Carla e al fratello Umberto. Il Presidente interviene poi il 27 alla commemorazione a Palazzo Montecitorio. Del resto il profondo e affettuoso rapporto personale tra i due uomini è dimostrato dalla visita che Cossiga effettuò nel 1986 per il 90° compleanno recandosi nel piccolo attico a Fontana di Trevi.

Lo Stendardo presidenziale costituisce il segno distintivo della presenza del Capo dello Stato e lo segue in tutti i suoi spostamenti.Nasce nel 1965, su impulso del Ministero della Difesa, come specifico vessillo destinato al Presidente della Repubblica. Saragat sceglie il drappo azzurro, caricato dell’emblema della Repubblica in oro. Nel 1990 il Presidente Cossiga adotta un nuovo Stendardo, che prevede un drappo quadrato tricolore con bordo azzurro. Il 15 maggio 1990 approva poi un regolamento d’uso che ne stabilisce l’utilizzo e l’esposizione nelle cerimonie e negli edifici pubblici. L’esemplare originale dello Stendardo è conservato nell’ufficio del Comandante del Reggimento Corazzieri.
I Corazzieri sono la guardia e scorta d’onore del Presidente della Repubblica, ma soprattutto si occupano della sua protezione e sicurezza. Nati come corpo scelto in periodo monarchico, sono sciolti dal giuramento di fedeltà alla Monarchia da Umberto II il 13 giugno 1946, quando lascia il Quirinale dopo la vittoria della Repubblica nel referendum istituzionale del 2 giugno. Sono ripristinati dal Presidente Einaudi nel 1948 con il nome di “Squadrone Carabinieri Guardie”. Il reparto diviene, nel 1965, “Comando Carabinieri Guardie del Presidente della Repubblica”. Nel 1990 con il Presidente Cossiga cambia denominazione una prima volta in “Reggimento Carabinieri Guardie della Repubblica”. Il 24 dicembre 1992 diviene poi “Reggimento Corazzieri”, restituendo ufficialmente ai custodi del Capo dello Stato il vecchio appellativo.

La cerimonia di giuramento dei nuovi Giudici della Corte Costituzionale si svolge a Palazzo del Quirinale – nella Sala degli Specchi – alla presenza delle più Alte Cariche dello Stato e della Magistratura. Durante il settennato Cossiga, per la scadenza del mandato dei predecessori o per la loro scomparsa, sono eletti o nominati 13 nuovi giudici, che prestano giuramento nelle mani del Capo dello Stato. Di questi i giudici di nomina presidenziale, a norma dell’art. 135 della Costituzione, sono Antonio Baldassarre nel 1986, Enzo Cheli, Mauro Ferri e Luigi Mengoni nel 1987 e Giuliano Vassalli nel 1991.
Con la revisione del Concordato del 1984 il Giuramento di rito nelle mani del Presidente della Repubblica da parte dei nuovi Vescovi è stato interrotto nel 1985 con il Presidente Pertini. Si svolgono però visite di cortesia dei neo-nominati vescovi con giurisdizione in Italia al Presidente della Repubblica. Ventuno vescovi hanno chiesto e ottenuto udienza da parte del Presidente Cossiga.

I provvedimenti di grazia emessi durante la Presidenza Cossiga – esercitati a norma dell’art. 87 della Costituzione, comma undicesimo – sono 1.240. A questi si aggiungono, su proposta del Ministro della difesa, 155 decreti di clemenza in favore di militari o ex appartenenti alle Forze Armate. Fino ai primi anni ottanta l’atto di grazia – la cui ragione è umanitaria – viene usato invece come un provvedimento di politica penitenziaria. Quando nel 1986 viene varata la legge Gozzini, con l’intento di privilegiare l’aspetto rieducativo della carcerazione rispetto a quello punitivo e fornendo misure alternative alla detenzione e in generale per la riabilitazione del condannato, il numero di provvedimenti di grazia cala considerevolmente. Dei 1.395 atti di clemenza emanati dal presidente Cossiga ben 1.003 sono del 1986, mentre solo 104 sono del 1987: una tendenza alla diminuzione che sarà poi consolidata dai Presidenti successivi.

Il Presidente Cossiga, nel corso del suo mandato, nomina cinque senatori a vita, tutti nel 1991: Giovanni Spadolini, per meriti in campo scientifico, letterario e sociale; Giovanni Agnelli, per meriti in campo sociale; Giulio Andreotti, per meriti in campo sociale e letterario; Francesco De Martino, per meriti in campo scientifico, letterario e sociale; Paolo Emilio Taviani, per meriti in campo scientifico e sociale. Il Presidente Pertini, a suo tempo, aveva sollevato, con una richiesta formale all’allora Presidente del Senato Cossiga, un problema di interpretazione dell’art. 59, comma 2 della Costituzione, se cioè i Senatori a vita di nomina presidenziale debbano essere solo cinque – come da tradizione – coprendo solo i seggi rimasti vacanti, oppure se ciascun Presidente può nominarne cinque, indipendentemente dal numero di quelli già in carica. Cossiga, sentito il parere favorevole della Giunta per il regolamento del Senato, aveva appoggiato l’interpretazione estensiva proposta da Pertini e, una volta divenuto Capo dello Stato, la farà sua nominando quattro senatori a vita in soprannumero rispetto alla soglia complessiva dei cinque seggi e arrivando quindi al numero di undici. Gli altri Presidenti, sia quelli precedenti che quelli successivi, forniscono una lettura restrittiva dell’art. 59 c. 2, in ragione del fatto che i senatori di nomina presidenziale sono privi di legittimazione popolare e potrebbero alterare gli equilibri politici del Senato.