Leone, in anni complessi di crisi economica e di un terrorismo che sfida lo Stato democratico, agisce con molta prudenza istituzionale attenendosi all’interpretazione “notarile” del suo ruolo, così come aveva espresso fin dal messaggio di insediamento. La sua presidenza, esempio di equilibrio e di misura, è caratterizzata da una linea improntata all’indipendenza piena dai partiti e al rispetto scrupoloso delle istituzioni.

Amante della mondanità il Presidente Leone si trova a suo agio nelle cerimonie ufficiali, con a fianco spesso la moglie e i figli. In occasione della Festa nazionale della Repubblica soltanto nei primi due anni di presidenza si svolgono i tradizionali due incontri: un primo riservato al Corpo Diplomatico, e un secondo rivolto alle Alte Cariche e alle rappresentanze di tutti i settori della vita pubblica nazionale. Nel 1974, subito dopo l’attentato di Brescia, Leone sospende il ricevimento delle Alte Cariche nei giardini del Quirinale e si limita all’incontro con il Corpo Diplomatico, e così negli anni a venire. Inoltre il Presidente interrompe anche, dopo il primo anno, la tradizione di ricevere in udienza, in occasione delle festività del Natale e del Capodanno, le Alte Cariche dello Stato e mantiene soltanto un sobrio ricevimento per il Corpo Diplomatico. Due importanti pranzi e successivi ricevimenti sono offerti dal Presidente Leone nel Salone delle Feste e nella Sala degli Specchi, nel settembre 1972: in onore dei ministri degli Affari esteri della Comunità Economica Europea e in onore delle delegazioni partecipanti alla 60^ Conferenza dell’Unione Interparlamentare. Rituale è la presentazione al Presidente dei prefetti di nuova nomina da parte del ministro dell’interno. Il 1° dicembre 1972 muore, dopo lunga malattia, l’ex Presidente della Repubblica Antonio Segni: Leone rende omaggio alla salma a Palazzo Madama e il 4 dicembre partecipa, insieme alla signora Vittoria, ai funerali nella Basilica di Santa Maria degli Angeli a Roma.

La signora Vittoria Leone svolge il suo ruolo di first lady con rispetto e discrezione, affiancando il marito in quasi tutte le occasioni ufficiali. Molti sono poi gli impegni personali che la vedono protagonista a Palazzo e fuori. Al Quirinale riceve rappresentanti di enti e associazioni benefiche, per esempio incontra il Comitato organizzatore della “Operazione Plus Ultra” che premia bambini europei per particolare atti di bontà; organizza tè e colazioni per ospiti italiane o straniere. La signora Leone interviene inoltre con frequenza in occasione di manifestazioni culturali, artistiche, benefiche e sportive, sia a Roma che in altre località italiane, talvolta accompagnata dai figli o dalla consorte del Segretario Generale. Molti eventi sono al “femminile”, come le visite alle mostre di pittrici. Tutti gli anni, a dicembre, si reca all’inaugurazione della Mostra “Natale Oggi” al Palazzo dei Congressi all’EUR.

Il giuramento dei nuovi Giudici della Corte Costituzionale si svolge con particolare solennità nella Sala degli Specchi, alla presenza delle più Alte Cariche dello Stato e della Magistratura. Durante il settennato, per la scadenza del mandato dei predecessori o per la loro scomparsa, sono eletti o nominati 14 nuovi giudici, che prestano giuramento nelle mani del Capo dello Stato. Di questi i giudici di nomina presidenziale, a norma dell’art. 135 della Costituzione, sono Edoardo Volterra, Guido Astuti, Livio Paladin e Antonio La Pergola. Anche nel caso della nomina dei giudici costituzionali Leone, estraneo ad impostazioni ideologiche, si dimostra rispettoso del dettato costituzionale scegliendo insigni giuristi non politicamente legati alla Democrazia cristiana, come il romanista Volterra e il costituzionalista La Pergola. Durante il settennato Leone riceve al Quirinale due nuovi presidenti della Corte – Francesco Paolo Bonifacio nel marzo 1973 e Paolo Rossi nel dicembre 1975- pochi giorni dopo la loro elezione.
Ancora all’epoca di Leone, in base alle disposizioni del Concordato tra lo Stato della Città del Vaticano e l’Italia, i vescovi di nuova nomina – prima di raggiungere la loro sede – hanno l’obbligo di prestare giuramento di fedeltà allo Stato italiano nelle mani del Presidente della Repubblica. La sobria cerimonia a Palazzo del Quirinale avviene alla presenza del Ministro dell’interno o del Sottosegretario da lui delegato, insieme al Segretario generale della Presidenza della Repubblica e al Consigliere militare in qualità di testimoni. Durante il settennato Leone giurano 77 nuovi vescovi.

I provvedimenti di grazia emessi durante la Presidenza Leone – esercitati a norma dell’art. 87 della Costituzione – sono 7.523. A questi si aggiungono, su proposta del Ministro della difesa, 128 decreti di clemenza in favore di militari o ex appartenenti alle Forze Armate. Le grazie concesse sono, come in passato, subordinate alla mancata commissione di altri reati entro un termine prefissato e, talvolta, anche al pagamento di una somma in favore della Cassa delle Ammende, oppure alla condizione che il beneficiato della grazia non faccia ritorno nei luoghi del reato.

Il 10 marzo del 1972 il Presidente Leone, ai sensi del secondo comma dell’art. 59 della Costituzione, nomina il Presidente del Senato Amintore Fanfani senatore a vita per avere illustrato la Patria con altissimi meriti in campo scientifico e sociale.