Durante i sette anni della Presidenza Gronchi in campo internazionale il mondo assiste a una serie di fatti memorabili. La crisi di Suez e l’invasione dell’Ungheria del 1956, la costruzione del muro di Berlino nel 1961, richiamano scenari di guerra. Al contrario l’avvio del processo di destalinizzazione di Kruscev durante il XX Congresso del PCUS a Mosca nel 1956, l’ascesa al soglio pontificio di Papa Giovanni XXIII nel 1958 e l’elezione del Presidente degli Stati Uniti John Kennedy nel 1961 danno davvero la percezione di una pacifica ripresa delle relazioni internazionali. Per quanto riguarda l’Italia, il mandato di Gronchi coincide con una fase di grande espansione economica e politica del Paese e con un rafforzamento della sua posizione: tutto ciò richiede il moltiplicarsi dei contatti e degli incontri. Gronchi è quindi il primo Presidente della Repubblica a compiere viaggi all’estero – ben undici visite ufficiali – alcuni in restituzione di visite già effettuate in Italia dai diversi Capi di Stato, altri su invito, talvolta insieme alla consorte, donna Carla. Il Capo dello Stato compie la prima visita ufficiale in Vaticano, il 6 dicembre 1955, per rendere omaggio a Papa Pio XII. Durante la cerimonia Gronchi si genuflette davanti al Pontefice, nonostante il Cerimoniale pontificio non lo preveda, e lo stesso atto di riverenza ripete di fronte a Papa Giovanni XXIII nella seconda visita ufficiale in Vaticano, il 6 maggio 1959.

Gronchi compie viaggi talvolta molto impegnativi, come il lungo “tour” in America Latina, indirizzato a rinsaldare i vincoli con la Madrepatria da parte delle numerose comunità di italiani di Argentina, Perù, Uruguay e Brasile, durante il quale riscuote manifestazioni di stima e di entusiasmo. E compie viaggi delicati politicamente, come quello negli Stati Uniti . La stampa americana, che lo accoglie con battute sulle sue “inclinazioni a sinistra”, al termine del viaggio nota all’unanimità che l’Italia ha consolidato il suo aspetto democratico, senza alcuna deriva comunista. L’attivismo di Gronchi in politica estera dà luogo a un vero e proprio “indirizzo politico” del Presidente; per alcuni interventi, anzi, la storiografia parla di uno “scavalcamento di ruoli” che lo portano a sovrapposizioni e disaccordi con il Presidente del Consiglio e con il Ministro degli esteri: basti ricordare la crisi del canale di Suez nel 1956 e il famoso viaggio nell’Unione Sovietica nel 1960. Gronchi è infatti il primo Capo di Stato occidentale a recarsi in URSS dopo la rivoluzione di Ottobre del 1917. Il viaggio è peraltro oggetto di una copertura mediatica senza precedenti, con servizi in televisione e filmati a colori della Settimana Incom. Lo storico incontro con Kruscev il 6 febbraio del 1960 è piuttosto burrascoso e Gronchi risponde con fermezza al leader sovietico, affrontando i temi della distensione fra Est e Ovest, dell’auspicata riunificazione della Germania, del disarmo internazionale. Ma nell’insieme il viaggio è un insuccesso.

All’indomani dei Trattati di Roma del 25 marzo 1957 e della nascita della CEE e dell’Euratom Gronchi vuole estendere il processo di integrazione dell’Europa alla sfera politica. L’aspirazione del Presidente è che l’Italia entri di diritto nel novero delle grandi Potenze, acquisti prestigio, ottenga riconoscimenti, abbia un ruolo di maggiore responsabilità tra i Paesi europei della NATO, con un peso rilevante nel Mediterraneo e un’azione mediatrice nel Medio Oriente, in sintonia con la strategia seguita in campo petrolifero dall’ENI di Enrico Mattei. In questo senso significativi sono l’incontro in Italia con il Presidente della Germania Occidentale Heuss nel 1957 e la convergenza con la Francia del Presidente de Gaulle, testimoniata da un importante visita del Generale in Italia nel 1959. Gli incontri del Presidente Gronchi con i Capi di Stato esteri, provenienti da tutto il mondo, dall’Africa all’Estremo Oriente, sono in totale 46. Durante il settennato il cerimoniale in occasione della visite ufficiali, ancora piuttosto lacunoso, viene reso certo con norme precise e dettagliate sull’ordine delle precedenze tra le varie cariche della Stato, sulle norme di comportamento per ricevere gli ospiti, sulla sistemazione dei posti a tavola, ecc. Le visite di Stato o ufficiali sono 15, tra le quali ricordiamo la visita del Presidente degli Stati Uniti Eisenhower e quella della Regina Elisabetta d’Inghilterra. Fino alla costruzione dell’eliporto realizzato nel periodo Leone, il Presidente si reca all’aeroporto di Ciampino ad accogliere l’ospite e poi, a bordo della macchina presidenziale scortata dai corazzieri a cavallo, attraversa Roma e dalla via dei Fori Imperiali giunge al Quirinale. Fra il 1961 e il 1962 vengono dismesse le sei Torpedo 2800 che, di proprietà privata del Re, erano state acquistate nel 1946. Sono sostituite con le quattro Lancia Flaminia 335 presidenziali, che arrivano al Quirinale nel 1961. Ad inaugurare una delle quattro – attraversando Roma tra due ali di folla festante – è la Regina Elisabetta il 2 maggio 1961. I Capi di Stato che soggiornano a Palazzo sono ospitati negli Appartamenti imperiali, così denominati perché allestiti dai Savoia in occasione della visita a Roma dell’Imperatore di Germania Guglielmo II nel 1888. Per la prima volta vengono al Quirinale in visita ufficiale i Capitani Reggenti di San Marino, con il rango di Capi di Stato. Tra le più significative e simboliche funzioni del Capo dello Stato una particolare importanza riveste quella relativa alla presentazione delle Lettere Credenziali da parte degli ambasciatori e ministri plenipotenziari esteri accreditati presso il Quirinale. Durante il settennato si svolgono 153 cerimonie di presentazione di nuovi rappresentanti diplomatici.